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Lerche–Newberger sum rule : ウィキペディア英語版
Lerche–Newberger sum rule
The Lerche–Newberger, or Newberger, sum rule, discovered by B. S. Newberger in 1982,〔
.〕〔
.
〕〔
.
〕 finds the sum of certain infinite series involving Bessel functions ''J''''α'' of the first kind.
It states that if ''μ'' is any non-integer complex number, \scriptstyle\gamma \in (0,1], and Re(''α'' + ''β'') > −1, then
:\sum_^\infin\frac(z)}=\fracJ_(z)J_(z).
Newberger's formula generalizes a formula of this type proven by Lerche in 1966; Newberger discovered it independently. Lerche's formula has γ =1; both extend a standard rule for the summation of Bessel functions, and are useful in plasma physics.〔
.
〕〔
.
〕〔
.
〕〔
.

==References==



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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